FUNCIONES

FUNCIÓN LINEAL

Son rectas,pueden ser paralelas y perpendiculares.

Las paralelas son pendientes iguales.

Las perpendiculares son pendientes opuestas e inversas.

Llamamos función a toda función cuya expresión puede reducirse a la forma :

f(x)=m. x + b

        a. x +b

La gráfica de una función lineal está formada por puntos alineados. 

                                        

Si está definida en su dominio natural, el conjunto real, la gráfica es una recta.          

          

El coeficiente am es la pendiente y representa cuánto varía f(x) por cada unidad aumenta (x)

El coeficiente B es la ordenada al origen, es decir, el punto en que la gráfica de la función corta al eje y 

Pendiente: positiva---> creciente

                          negativa---> decreciente

          

 FUNCIÓN CUADRÁTICA                                                                                                                       

Su gráfica es una parábola.                a>o:  (ramas para arriba)---> concava hacia arriba.                                                                  

                                                                 a<o: (ramas para abajo)---> concava hacia abajo.                                         

                                      

PARA AVERIGUAR LA PENDIENTE

Para sacar la pendiente (generalmente denotada como "m", debes utilizar la fórmula) 

m = (y2 - y1)/(x2 - x1) 

Ejemplo: 

Extraigo por el gráfico dos puntos que estén en la recta... por ejemplo (1,2) y (3,4) [puede ser cualquier par de puntos]... Entonces, sabiendo que son puntos (x1,y1) y (x2,y2) 

x1 = 1; x2 = 3; y1 = 2; y2 = 4 

aplicando la fórmula... 

m = (4 - 2)/(3 - 1) 
m = 2 / 2  

m = 1; que sería la pendiente.                

ECUACIÓN DE LA RECTA

Si m = 0 la recta es horizontal (paralela al eje x). Si y = 0 , la recta es perpendicular. Si n = 0 la recta pasa por el origen. Aprendido lo anterior es muy fácil hallar la ecuación de la recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada, o para hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 

                                               PERPENDICULARIDAD Y PARELISMO                                    

      * Rectas, paralelas; dos (o más) son paralelas si y sólo si sus pendientes son iguales. 

                                                                                                                           

GRÁFICA DE UNA PARÁBOLA

Para graficar se deben calcular los elementos y luego graficarla: